Skip to main content

2022 őszétől a PhD és az MSc szintű oktatásban is felvehető angol nyelven az “Applied Finite Element Analysis” c. doktori tárgy

Az első kísérleti félév sikere alapján az Alkalmazott Informatikai és Alkalmazott Matematikai Doktori Iskola és a Neumann János Informatikai Kar együttműködésében 2022. év őszétől a képzés rendszeres kínálatának részét képezi Dr. Louis Komzsik professzor úr “Applied Finite Element Analysis” c. tárgyának oktatása. A tárgy a doktori képzésben az OAIAFLK1ND, az MSc képzésben a NAVFL1PMNE Neptun kóddal vehető fel.

A tantárgy kredit besorolása mindkét szinten a korábban már megállapított, egymástól független rendszer alapján történik. Azoknak az MSc szintet sikerrel elvégző hallgatóknak a számára, akik később az AIAMDI-ben kívánják tanulmányaikat PhD szinten folytatni és felvételt nyertek a doktori képzésre, valamint a tárgyat már MSc szinten elvégezték, az Alkalmazott Informatikai és Alkalmazott Matematikai Doktori Iskola automatikusan megadja a maga doktori kreditjeit.

A tantárgy oktatása online előadások formában történik az Amerikai Egyesült Államokból.

Az “Applied Finite Element Analysis” c. doktori tárgy kifejezetten gyakorlati orientációjú, egyúttal hiánypótló jellegű is, mégpedig abban az értelemben, hogy megkísérli betölteni azt az űrt, amely a jelenlegi hazai oktatásban a gyakorlatorientált tárgyak tanításának matematikai megalapozásában figyelhető meg.

Dr. Louis Komzsik professzor úr munkásságának fókuszában a végeselem számítási módszerek ipari  alkalmazása állt. Úttörő szerepet játszott olyan technikák ipari bevezetésében, amelyek ma már  szabványok részeivé is váltak és megismerhetők a “NASTRAN Numerical methods handbook”-ból[1]. Az “Applied Finite Element Analysis” c. tárgy hallgatói tehát abban a szerencsés helyzetben vannak, hogy “első kézből” kaphatnak ismereteket attól az ipari szakembertől, aki ennek a “modern ipari forradalom”-nak a megvalósításában maga is tevékenyen részt vett, és tapasztalatait az egyetemi oktatásban meg kívánja osztani hallgatóival. E tapaszatlatok tömör összefoglalása található az alábbi “Vélemény”-ben.

A végeselem módszer szerepe az informatikában
Vélemény
(Dr. Louis Komzsik)
 

Az általános informatikus képzés a mai hazai felsőoktatásban megfigyelésem szerint főként az alkalmazási képesség fejlesztésére irányul. Software rendszer üzemeltető, web alkalmazás szerkesztő, felhőszolgálati technológia támogató és hasonló szakterületek a leggyakoribbak.

Egy mérnök informatikus szakembernek azonban nem csak alkalmazási, hanem fejlesztési képességekkel is kell rendelkeznie. A mérnök informatikus szakterület, azon belűl a műszaki alkalmazási specializáció mélyebb matematikai és termeszettudományi alapokat igényel. A mérnök informatikai rendszerek többnyire “integrated interdisciplinary” szimulációkat végeznek el. Például egy drón repülőgépben a fedélzeti software-be beépitett aerodinamikai intelligencia (amelyik megállapítja a szükséges pozíció módosítást) mellett elektromos áramkörök és mechanical komponensek (amelyek működtetik a szárny kontrol felületeit) is jelen vannak.

Ilyen mérnök informatikai rendszerek hatékony számítógépes megvalósításának egy fontos komponense a végeselem analízis. A végeselem analízis komplex geometriával rendelkező objektumok egyszerű geometriai (térbeni tetraéder, vagy felületi négyszög alakú) “véges” elemek összességével való modellezésén alapul. A módszer bonyolult  szerkezetek, például repülőgépek és drónok, hajók és autók, hidak és épületek, valamint különböző ipari és egészségügyi robotok fizikai viselkedésének analizálására alkalmas.

A módszer a Masters szintű matematikai oktatásban szerepel, általában differenciálegyenletek egyszerű geometriai tartományokban való megoldására, a számitógépes numerikus megoldás részletezése nélkül. Hasonlóképpen, a módszer alkalmazását a Masters szintű mérnöki oktatásban is tanítják, főként a módszert megvalósító software szerszámok (CAD, CAE) használatának ismertetésével, de a matematikai alapok részletes megvilágítása nélkül.

Az előbbi hiányosságokat pótolja az én végeselem kurzusom, amelyik három részre tagolódik: matematikai elmélet, számítógépes megvalósítás és fizikai alkalmazás. A matematikai elmélet variációszámítási alapokról kiindulva mozgási és energia modellezésre épül. A számítogépes megvalósítás nagy lineáris egyenletrendszerek, komplex sajátérték problémák és rendszerek dinamikus válaszainak gyakorlati megoldásait és optimalizálását mutatja be. A fizikai alkalmazások a mechanika, hőtan, áramlástechnika és rotordinamika terültéről származnak.

Ezeknek a különböző tudományágakból származó elemeknek a viselkedését leíró matematikai modellek: a Lagrange és Navier-Stokes egyenletek megoldása mind elvégezhető a végeselemes technológiával és azok a megoldások összekapcsolhatók. Így a végeselem módszer tanítása a mérnök informatikusok képzésében az én véleményem szerint elengedhetetlen.

[1]https://www.routledge.com/authors/i5411-louis-komzsik#

 

CsatolmányMéret
KL_NAVFL1PMNE_Appl_finel_Anal_2223_1.pdf70.75 KB
Applied Finite Element Analysis.pdf51.57 KB